Um Prozesse, bereits existierende Bauteile, oder neue Prototypen zu optimieren sind Simulationen in der Regel unerlässlich. Für verlässliche und aussagekräftige Ergebnisse werden jedoch geeignete Materialparameter benötigt, welche gerade für komplexe Materialmodelle nicht apriori bekannt sind. Ziel der Parameteridentifikation ist somit der Übergang von phenomenologischen und theorie-basierten Materialmodellen hin zur Anwendung in der Auslegung realer Bauteile. Dabei wird numerische Optimierung als ein Werkzeug eingesetzt um ein ausgewähltes Materialmodell möglichst nah an das tatsächliche Verhalten eines bestimmten Werkstoffes anzugleichen.
Entsprechend widmet sich der erste Teil der Vorlesung dem Thema numerische Optimierung. Teilnehmende bekommen einen weitreichenden Einblick in die Hintergründe der numerischen Optimierung und gängiger Optimierungs-Verfahren, ihrer Anwendbarkeit, sowie Vor- und Nachteile. So können Entscheidungen im Bereich der Optimierung kritisch hinterfragt, geeignete Routinen anwendungsspezifisch gewählt und ggf. für beliebige Optimierungsaufgaben entsprechend angepasst werden.
Im zweiten Teil wird auf die spezifische Anwendung im Bereich der Parameteridentifikation eingegangen und dort ebenfalls ein Überblick über gängige Vorgehen zum Lösen des sogenannten Inversen Problems gegeben. Angefangen beim algorithmischen Aufbau eines geeigneten Programms werden alle wichtigen Inhalte zur Durchführung einer Parameteridentifikation vermittelt, über das Aufnehmen von Experimentaldaten bis hin zur Verifikation und Validierung der berechenten Ergebnisse. Studierende sind somit nach erfolgreicher Teilnahme nicht nur in der Lage das Problem der Parameteridentifikation numerisch zu lösen, sondern können ebenfalls wichtige Entscheidungen selbsständig treffen und Ergebnisse kritisch bewerten. Die Inhalte des Kurses erstrecken sich dabei über folgende Punkte:
- Lösen unrestringierter Optimierungsaufgaben mittels gradientenfreier und gradientenbasierter Verfahren.
- Lösen restringierter Optimierungsaufgaben mittels verschiedener, gängiger Ansätze.
- Definition und Lösungsansätze zum Inversen Problem der Parameteridentifikation mit Fokus auf der FEMU Methode.
- Implementation und Durchführen einer Identifikation mittels der FEMU Methode.
- Bewertung möglicher Fehlerquellen, sowie Verifizieren und Validieren von Ergebnissen.
