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Open theses

The topics listed below are suggestions for possible projects and are open to discussion. If you have another idea for such a project falling into the given fields, please do not hesitate to contact us. For the sake of simplicity, the titles and descriptions of the following projects are provided in German. Please note, that any thesis can be conducted in German or English.

Die hier aufgelisteten Themen sind Vorschläge für mögliche Projekte, die in jedem Fall durchgeführt und in einer entsprechenden studentischen Arbeit dokumentiert werden können. Die Themen sind dabei aber nicht unbedingt fix sondern können ggf. noch an Ihre Interessen/Präferenzen angepasst werden. Sollten Sie eigene Ideen für Themen haben oder sollte keines der hier aufgeführten Themen Sie vollkommen überzeugen, so zögern Sie bitte nicht uns zu kontaktieren. Bitte beachten Sie, dass obwohl die Beschreibungen hier der Einfachheit halber in Deutsch verfasst sind, sämtliche Arbeiten alternativ in Englisch verfasst werden können.

  • Lösen der Kontaktbedingungen für Reibkontakt in der Finiten-Elemente Methode mittels NCP-Funktionen (B.Sc.-Arbeit/ M.Sc.-Arbeit)

    Solution of contact conditions for frictional contact in the Finite-Element Method using NCP-functions (B.Sc. thesis/ M.Sc. thesis)

    Kontakt zwischen Festkörpern kann mit den Hertz-Signorini-Moreau Bedingungen mathematisch beschrieben werden: Abstand > 0, Kontaktdruck < 0, Abstand*Kontaktdruck = 0. Dies entspricht einem Nonlinear-Complementary-Problem (NCP), wie es auch in der Modellierung von Plastizität vorkommt (vgl. KKT-Bedingungen). Es existieren NCP-Funktionen, beispielsweise die Fischer-Burmeister-Gleichungen, die das NCP- in ein Nullstellenproblem umformulieren, sodass keine Active-Set-Methoden etc. notwendig sind. Im Gegenzug sind diese Funktionen aber nicht überall stetig differenzierbar. Entsprechend sind für das Lösen der Gleichungen geglättete NCP-Funktionen oder Methoden für nicht-glatte Probleme notwendig. Auch der Übergang zwischen Haft- und Gleitreibung stellt ein NCP-Problem dar, sodass in dieser Arbeit für beide Bedingungen eine Umsetzung mit NCP-Funktionen im Rahmen einer Finite-Elemente Implementierung erarbeitet werden soll.

    Kontakt: Markus Schewe, M.Sc.

  • Simulation von additiver Fertigung/ Laser-Auftragsschweißen mithilfe der Partikel-Finite-Elemente-Methode (M.Sc.-Arbeit)

    Simulation of additive manufacturing/ laser cladding using the Particle-Finite-Element Method (M.Sc. thesis)

    Bei der Partikel-Finite-Elemente-Methode werden die Körper durch Partikelwolken repräsentiert, die wiederholt neu vernetzt werden. Nach der Vernetzung wird eine Standard Finite-Elemente Analyse durchgeführt. Für die Simulation von additiver Fertigung eignet sich die Methode dadurch, dass die äußere Form des Körpers durch die während der Neuvernetzung stattfindende Formerkennung bestimmt werden kann. Dadurch sind auch große Formänderungen und auch das Verbinden von Körpern modellierbar. Im Rahmen der Arbeit soll basierend auf bestehenden PFEM-Implementierungen das Auftragen von Material auf einen Grundkörper mithilfe entsprechender Materialgesetze und Ansätze für die Beschreibung der Verbindungszone simuliert werden.

    Kontakt: Markus Schewe, M.Sc.
  • Anwendung des Kratos-Multiphysics Open-Source Finite-Elemente Pakets auf die Simulation von Spanbildung (B.Sc.-Arbeit/M.Sc.-Arbeit)

    Application of the Kratos-Multiphysics open source Finite-Element package to the simulation of chip formation (B.Sc. thesis/ M.Sc. thesis)

    Das Kratos-Multiphysics Projekt ist ein großes Open-Source Projekt, das auf github und gitlab gehostet wird. Der Programmcode ist hochgradig objektorientiert und beinhaltet verschiedene Schichten von Funktionalitäten. Die Simulation von Spanbildung mithilfe der Partikel Finite Elemente Methode erfordert die Arbeit auf der Anwendungsebene von Kratos, die in C++ und auch in Python geschrieben ist. Für die Arbeit ist es notwendig, die generelle Struktur von Kratos nachzuvollziehen und Implementierungen von konstitutiven Gesetzen oder anderen Finite-Elemente-Algorithemen anzupassen oder hinzuzufügen. Die Arbeit beinhaltet außerdem das festigen bzw. finden von Arbeitsabläufen für die Code-Entwicklung in Kratos und für die Anwendung von Kratos für Spanbildungs-Simulationen.

    Kontakt: Markus Schewe, M.Sc.

  • Analyse von Mehrphasen-Potentialtopologien bei finiten Microsphere-Formulierungen (B.Sc.-Arbeit)
    Analysis of multi-phase potential topologies for finite strain micro-sphere formulations (B.Sc. thesis)

    Microsphere-Formulierungen eignen sich u. a. für die Abbildung von polykristallinen Festkörpern unter finiten Deformationen. Im Rahmen dieser Arbeit sollen verschiedene Kombinationen von Microsphere-Kinematiken und Helmholtz-Energiepotentialen hinsichtlich der Potentialtopologie von mehrphasigen Materialmischungen untersucht werden. Dabei sollen Aspekte eines für eine lineare Kinematik entwickelten Modells [1] hinsichtlich ihrer Übertragbarkeit auf finite Deformationen, wie in [2] bereits prototypisch gezeigt, näher beleuchtet werden.

    [1] R. Ostwald, T. Bartel, A. Menzel: A Gibbs-energy-barrier-based computational micro-sphere model for the simulation of martensitic phase-transformations, Int. J. Numer. Meth. Engng., 97:851–877 (DOI: 10.1002/nme.4601), 2014
    [2] R. Ostwald, T. Bartel, A. Menzel: Proceedings of the VII European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS Full Paper), pp. 2110–2122 (DOI: 10.7712/100016.1945.10899), 2016

    Kontakt: Dr.-Ing. Richard Ostwald

  • Simulation von gradientenregularisierter Schädigung in thermomechanisch beanspruchten Materialien (Masterarbeit)
    Simulation of gradient-regularised damage in thermo-mechanically loaded materials (M.Sc. Thesis)

    In der modernen Produktionstechnik werden technische Bauteile und Bauteilelemente so gefertigt, dass sie eine maximale Leistungsfähigkeit hinsichtlich ihres späteren Einsatzgebietes aufweisen. Die optimale Auslegung von Bauteilen und die damit einhergehende Realisierung des Leichtbaupotentials ist auf mehreren Ebenen ressourcen- und klimaschonend. Dazu müssen insbesondere Art und Grad der prozessinduzierten Bauteilvorschädigung möglichst genau abgeschätzt werden können. In dieser Arbeit soll daher eine bereits existierende, regularisierte Schädigungsformulierung [1] mit einer zunächst thermoelastischen Simulation verknüpft werden. Im Hinblick auf effiziente Prozesssimulationen soll die Implementierung in adäquaten User-Subroutinen der kommerziellen Software Abaqus realisiert werden.

    Literatur: [1] R. Ostwald, E. Kuhl, A. Menzel: On the implementation of finite deformation gradient-enhanced damage models, Computational Mechanics, 64(3):847–877 (DOI: 10.1007/s00466-019-01684-5), 2019 

    Kontakt: Dr.-Ing. Richard Ostwald

  • Untersuchung des Einflusses verschiedener Prozessparameter beim Fließpressen auf die Schädiung des Bauteils (Masterarbeit)
    Investigations of the impact of process parameters on the damage of the component in the case of forward extrusion (M.Sc. thesis)

    Im Bereich der Umformtechnik spielt die Schädigung, die sich während eines Prozesses einstellt, eine entscheidende Rolle für das spätere Materialverhalten im Sinne von Betriebsfestigkeit und Bauteilzuverlässigkeit. Wird die Schädigung, die sich während der Umformung ergibt, exakt vorhergesagt, können die gewünschten Bauteileigenschaften unter optimalem (minimalem) Materialeinsatz erreicht werden. Die Auswirkungen der unterschiedlichen Prozessparameter auf die Schädigung können mit Hilfe von entsprechenden Materialmodellen simuliert werden. Ein solches Modell zur Simulation von Schädigung liegt am Institut bereits für Abaqus in Form einer UMAT-Usersubroutine vor. In dieser Arbeit soll das vorliegende und bereits algorithmisch implementierte Schädigungsmodell zur Simulation technologisch relevanter Prozesse aufbereitet und angewendet werden.

    Kontakt: Robin Schulte, M.Sc.

  • Implementation of an automatic differentiation routine in Mathematica (M.Sc. -Arbeit)
    Implementierung einer Mathematica-Routine zur automatischen Tangentenbestimmung

    The analytical derivation of the consistent tangent modulus may not be a complex, but nevertheless a tedious and error-prone task. An automatisation of this derivation could therefore decrease implementation time significantly,
    especially with respect to debugging. Key of such an automatisation is the symbolical derivation of user provided equations, like the definition of a potential and a flow surface. The technical computing system Mathematica
    is already known for its ability to handle symbolic equations and the extension AceGen was written exactly for the purpose of automatic differentiation. Hence, it is the aim of this work to implement a Mathematica routine
    which automatically provides an analytical expression for the consistent tangent modulus of a provided material model formulation.
    Kontakt: Lars Rose, M.Sc.
  • Entwicklung eines physikalisch wohl-motivierten Materialmodells für ratenunabhängige Kristallplastizität (M.Sc.-Projektarbeit, M.Sc.-Arbeit)

    Development of a physically well-motivated material model for rate-independent crystal plasticity (M.Sc. project thesis, M.Sc. thesis)

    Materialmodelle zur Simulation von ratenunabhängiger Kristall-Plastizität unter Berücksichtigung finiter Deformationen existieren bereits recht lange und sind zudem bewährt. Nichtsdestotrotz bringen diese Modelle eher schwerwiegende Probleme mit sich. Genauer gesagt wird die Lösung des Problems uneindeutig sobald mehr als eine bestimmte Anzahl von Gleitsystemen im zugrunde liegenden Kristall aktiviert werden, dort also plastische Gleitung auftritt. Die Spannungen ergeben sich zwar korrekt, allerdings sind die aktiven Gleitsysteme sowie deren Gleitungen nahezu willkürlich. Dies würde in jedem Fall zu großen Problemen führen, falls z.B. Phänomene wie das "cross hardening" (auch "latent hardening" genannt) berücksichtigt werden sollen. Ziel dieser Arbeit ist es, die klassischen Kristallplastizitätsmodelle um zusätzliche und physikalisch motivierte Betrachtungen anzureichern, um die geschilderte Problematik umgehen zu können.

    Kontakt: Dr.-Ing. Thorsten Bartel

  • Implementierung von Finiten-Elementen mit Rotationsfreiheitsgraden zur Simulation von Krümmungseffekten in Nanomaterialien (M.Sc.-Arbeit)
    Implementation of finite elements with drilling degrees of freedom for the simulation of curvature effects in nanomaterials (M.Sc. thesis)

    Klassische Kontinuumstheorien können auf Grund einer fehlenden natürlichen Längenskala keine Größeneffekte abbilden. Diese können zwar auf der Makroskala,  im Allgemeinen, vernachlässigt werden, jedoch legen experimentelle und theoretische Untersuchungen nahe, dass diese mit kleiner werdender Längenskala signifikant werden. In Rahmen dieser Arbeit soll zunächst eine Einarbeitung in eine erweiterte Kontinuumstheorie mit speziellem Bezug zu faserverstärkten Werkstoffen erfolgen, siehe [1]. Diese basiert auf der Erweiterung der Energiefunktion um Beiträge, die höhere Gradienten des Verschiebungsfeldes energetisch berücksichtigt und bedingt höhere Stetigkeitsanforderungen bei der angestrebten Lösung mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode. Vor diesem Hintergrund sollen finite Elemente mit zusätzlichen Rotationsfreiheitsgraden implementiert und zur Untersuchung von repräsentativen Randwertproblemen genutzt werden, siehe [2] und [3].

    Literatur:
    [1] Spencer, A. J. M. & Soldatos, K. P., Finite deformations of fibre-reinforced elastic solids with fibre bending stiffness, International Journal of Non-Linear Mechanics, Elsevier, 2007, 42, 355-368
    [2] Ristinmaa, M. & Vecchi, M., Use of couple-stress theory in elasto-plasticity, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Elsevier, 1996, 136, 205-224
    [3] Mohr, G., A simple rectangular membrane element including the drilling freedom, Computers & Structures, 1981, 13, 483-487

    Kontakt: Tobias Kaiser, M.Sc.
  • Implementierung von „reduced integration“-Ansätzen in Abraxas++ (B.Sc.-Arbeit)

    Implementation of reduced integration approaches in Abraxas++ (B.Sc. thesis)

    Die Finite-Elemente-Methode ist heute eine der gängigsten numerischen Methoden im Maschinenbau. Viele Anwender wissen allerdings nur wenig über die zugrunde liegende Theorie und verlassen sich auf die robuste Implementierung der kommerziellen Finite-Elemente-Programme. Gerade bei sehr großen Modellen werden in der Praxis häufig Elemente mit "reduzierter Integration" verwendet, um (unter anderem) Rechenzeit zu sparen und gleichzeitig den Arbeitsspeicher effizient zu nutzen. Bei "reduzierter Integration" verhalten sich Standard-Elemente allerdings nicht wie gewünscht, da so genannte "Null-Energie-Moden" (Hourglassing) auftreten. Die resultierende Finite-Elemente-Lösung ist damit unbrauchbar. Im Rahmen dieser Arbeit sollen Elemente in den institutseigenenen MATLAB-Code implementiert werden, die "reduzierte Integration" ausnutzen und gleichzeitig das Auftreten von Hourglassing unterdrücken. Das Verhalten der Elementformulierung soll darüber hinaus mit Hilfe von Simulationen untersucht werden.

    Kontakt: Dr.-Ing. Thorsten Bartel